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苹果手机短信不显示名称可能是由于多种原因导致的，以下是一些可能的解决方法。
1、检查是否设置了联系人分组或联系人被归类到其他组别，确保联系人被保存在正确的列表中，并且没有在分组设置中将其设置为隐藏状态。
2、检查是否开启了联系人同步功能，确保联系人信息已经同步到手机中，如果使用的是SIM卡存储联系人信息，尝试将联系人转移到手机内存中再进行查看。
3、检查是否设置了隐藏联系人显示功能，有些手机在安全软件或设置中有隐藏联系人显示的功能，检查并确保没有误开启该功能。
4、检查短信聊天应用的设置，某些应用可能因为设置问题不显示联系人名称，尝试进入应用的设置菜单检查相关选项。
5、如果以上方法都不奏效，可以尝试重启手机，有时候简单的重启可以解决一些显示问题。
6、如果问题仍然存在，可能需要检查手机系统是否存在问题或存在软件故障，在这种情况下，可以考虑恢复手机的出厂设置或者联系苹果官方客服寻求进一步的帮助。
方法仅供参考，如果问题仍未解决，建议寻求专业技术人员的帮助。